Kurzfassung
Die Entwicklung der Nanostrukturierung hat im vergangenen Jahrzehnt
großes Interesse an der Physik mesoskopischer Systeme geweckt.
Abmessungen im Bereich zwischen wenigen Nanometern und
wenigen Mikrometern sind charakteristisch für solche Systeme.
Bei kleinen Temperaturen ist die Phasenkohärenzlänge
von der Größenordnung der Systemgröße, so daß
Quanteneffekte die Eigenschaften solcher Systeme dominieren.
Insbesondere wurden die Eigenschaften mesoskopischer Normalmetall (N)
- Supraleiter (S) - Hybridsysteme intensiv untersucht.
Man hat herausgefunden, daß der ,,Proximity'' Effekt,d.h.
der durch Andreev-Reflektion verursachte
Transfer von Cooper-Paaren durch die N-S Grenzfläche,
ein phasenkohärentes Phänomen ist. Der Proximity Effekt wird deshalb
durch Quanteneffekte, wie Quanteninterferenz oder Elektron-Elektron
Wechselwirkung, stark beeinflußt.
Diese Arbeit befaßt sich mit dem Studium von neuen
Aspekten des Proximity Effektes in spezifischen, mesoskopischen
N-S Hybridsystemen. Der Proximity Effekt wird als Mittel zur
Untersuchung der physikalischen Eigenschaften
sowohl des Normalmetalls als auch des Supraleiters eingesetzt.
(1) Der Einfluß von Elektron-Elektron
Wechselwirkung auf den Proximity Effekt wird anhand des Studiums
der Transporteigenschaften eines N-S Tunnelkontaktes untersucht,
die bei Spannungen
kleiner als die supraleitende Energielücke durch phasenkohä-ren-tes
Zwei-Elektronentun-neln bestimmt werden.
Die Coulombwechselwirkung wird (i) mit einem nicht störungsartigen
phäno-meno-logischen Ansatz, sowie auch (ii) im Rahmen
der mikroskopischen Störungstheorie behandelt.
(i) Der differentielle Leitwert eines N-S Tunnelkontaktes kleiner
Kapazität, eingebettet in eine elektromagnetische Umgebung, wird
betrachtet. Interferenz zwischen den Elektronen in N verursacht unterhalb
der Energielücke ein starkes Anwachsen des Leitwertes mit
abnehmender Spannung. Andererseits zerstören Quantenfluktuationen
der Umgebung die Phasenkohärenz der Elektronen und unterdrücken
den Leitwert bei kleinen Spannungen (Coulomb Blockade).
Die Konkurrenz von Ladungseffekten und mesoskopischer Interferenz
führt auf einen nicht monotonen Verlauf des differentiellen Leitwerts
in Ab-häng-ig-keit von der Spannung. Dieser Effekt ist sogar für
schwache Ankopplung an die Umgebung deutlich.
Im Zusammenhang mit diesen Untersuchungen wird auch eine
theoretische Behandlung einzelner Tunnelkontakte im
Rahmen der effektiven Imaginärzeitwirkungen formuliert.
(ii)
Die Korrekturen zum differentiellen Leitwert eines mesoskopischen N-S
Tunnelkontaktes werden in erster Ordnung Störungstheorie in der
effektiven Coulombwechselwirkung berechnet.
Quanteninterferenz verstärkt die Korrelation zwischen Elektronen
und erhöht deshalb den differentiellen Leitwert (siehe (i)).
Dem entgegengesetzt ist der Effekt der Verstärkung der Elektron-Elektron
Wechselwirkung durch Interferenz in diffusiven Leitern bei kleinen
Energien. Die mikroskopische Störungstheorie zeigt, daß
Coulombwechselwirkungen die Korrelation zwischen Elektronen auf
zwei Weisen unterdrückt: zum einen durch die Unterdückung der
Zustandsdichte und zum anderen durch die Zerstörung der Interferenz.
(2) Der Proximity Effekt von Hochtemperatursupraleitern wird
anhand der Andreev Reflektion studiert, die sich aufgrund
ihrer Phasenempfindlichkeit zum Test der Symmetrieeigenschaften des
supraleitenden Ordnungsparameters eignet. Die Eigenschaften einer
s-Wellen -- Normalmetall -- d-Wellen Kontaktes (S/N/D-Sandwich)
werden mit Hilfe der gebundenen Andreev-Zustände in N,
die Lösungen der
BdG-Gleichungen bei Energien unterhalb der
supraleitenden Lücke sind, untersucht.
Die Richtungsabhängigkeit der supraleitenden
Phase im d-Wellen Supraleiter (D) erzeugt
Andreev-Zustände mit gebrochener Zeitumkehrsymmetrie bei fast ausnahmslos
jeder Ausrichtung der Kristallachsen von (D).
Das Auftreten solcher Zustände, die damit zusammenhängenden
spontanen Supraströme paralell zu den Kontaktflächen und das dadurch
erzeugte Magnetfeld werden auch im Rahmen der Ginzburg-Landau Theorie
nachgewiesen.
: In the past decade, the development of nanoscale structuring techniques has directed a lot of attention towards the physics of mesoscopic systems. Such systems are characterized by a size in the range between a few nanometers and a few micrometers. At low temperatures, the phase coherence length of electrons is of the order of the system size, and quantum effects dominate the properties of mesoscopic systems. Especially, the properties of mesoscopic normal metal (N) - superconductor (S) hybrid systems were studied intensively. It was understood, that the proximity effect, i.e the transfer of Cooper pairs through the N-S interface caused by Andreev-reflection, is a phase coherent phenomenon. The proximity effect is therefore very sensitive to quantum effects, like quantum interference or electron-electron interactions. This Thesis is dedicated to the investigation of novel aspects of the proximity effect in certain mesoscopic normal metal - superconductor hybrid systems. The proximity effect is used as a tool to study the physical properties of both the normal and the superconducting part. (1) The influence of electron-electron interaction on the proximity effect is investigated by studying the subgap transport properties of a mesoscopic N-S tunnel junction, which are determined by phase coherent two-electron tunneling. Coulomb interactions are treated (i) using a non-perturbative phenomenological approach as well as (ii) in the framework of microscopic perturbation theory. (i)The differential subgap conductance of a small capacitance N-S tunnel junction coupled to an external electromagnetic environment is considered. Mesoscopic interference between the electrons in the normal metal strongly enhances the subgap conductance with decreasing bias voltage. On the other hand, quantum fluctuations of the environment destroy electronic phase coherence and suppress the subgap conductance at low bias (Coulomb blockade). The competition between charging effects and mesoscopic interference leads to a non-monotonic dependence of the differential subgap conductance on the applied bias voltage. This feature is pronounced, even if the coupling to the environment is weak and the charging energy is small. In connection with these investigations, an effective action approach to transport in single tunnel junctions is formulated as well. (ii) The corrections to the differential subgap conductance of a mesoscopic N-S tunnel junction are calculated to first order in the effective Coulomb interaction. Quantum interference increases electronic correlations and therefore enhances the subgap conductance ( c.f.(i)). This is counteracted by the enhancement of electron-electron interactions by interference in diffusive conductors at low energies. Microscopic perturbation theory reveals that there are two different effects of Coulomb interactions which suppress electron-electron correlations: suppression due to the correction to the density of states and suppression due to the destruction of interference. (2) The proximity effect of a high temperature superconductor is explored. The phase sensitivity of Andreev reflection is used to probe the symmetry of the order parameter. The properties of an s-wave -- normal metal -- d-wave junction (S/N/D sandwich) are studied in terms of the Andreev bound state solutions to the BdG equation in N. The phase dependence of bound states with different orientations leads to superconducting states with broken time reversal symmetry for generic orientations of the d-wave superconductor crystal. The occurrence of such a state and the associated spontaneous supercurrent along the junction and magnetic field is analyzed also in the framework of Ginzburg-Landau theory.